HDU 2036 改革春风吹满地

  • 2018-08-10
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Description:

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”

话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧…

Input:

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2… xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。

Output:

对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input:

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output:

0.5
2.0

题目链接

求多边形面积。

先把n个顶点的多边形划分为n-2个三角形,对每个三角形通过叉积计算面积后求和。

将原点作为基准点(向量即为顶点坐标)和多边形上任意两个顶点组成三角形计算面积(叉积的有向性),最后求和即可,注意尽量减少除法的使用以减少精度损失。

AC代码:

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