HDU 1527 取石子游戏

  • 2018-06-10
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题目:

有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。

Input:

输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。

Output:

输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。

Sample Input:

2 1
8 4
4 7

Sample Output:

0
1
0

题目链接

威佐夫博弈。

我们用(a[k],b[k])(a[k] ≤ b[k] ,k=0,1,2,…,n)(表示两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是:(0,0)、(1,2)、(3,5)、(4,7)、(6,10)、(8,13)、(9,15)、(11,18)、(12,20)。注:k表示奇异局势的序号, 第一个奇异局势k=0。
奇异局公式:
a[k] = \frac{k(1 + \sqrt{5})}{2}
b[k] = a[k] + k

——百度百科

数据输入a和b对两数做差取k,通过公式算出奇异局a[k]直接判断a[k]和a是否相等。

AC代码:

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